[Pandas] rolling / expanding

정의

• rolling(window) : 고정 크기 슬라이딩 윈도우 (이동 평균 등)
• expanding() : 시작부터 누적 윈도우 (cumulative)
• ewm(alpha=) : 지수 가중 이동 평균

사용 상황

시각화

세 가지 윈도우 방식 비교:

flowchart LR
    Input["시계열 Series"] --> R["rolling(N)"]
    Input --> E["expanding()"]
    Input --> W["ewm(alpha=)"]
    R --> R1["고정 크기 슬라이딩, 처음 N-1개 NaN"]
    E --> E1["시작부터 현재까지 누적, 크기 증가"]
    W --> W1["지수 가중 이동 평균, 최근 강조"]

시계열 분석 파이프라인:

flowchart TD
    Raw["원시 시계열 데이터"] --> MA["이동 평균: rolling(7).mean()"]
    Raw --> Std["이동 표준편차: rolling(30).std()"]
    MA --> Z["z-score 계산"]
    Std --> Z
    Z --> Out["이상치 탐지 결과"]

rolling 기본

s.rolling(window=3).mean()      # 3-point 이동 평균
s.rolling(window=7).sum()       # 7일 합계 (시계열)
s.rolling(window=5).std()
s.rolling(window=10).max()

import pandas as pd
s = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
print(s.rolling(window=3).mean().tolist())

[nan, nan, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0]

처음 N-1 개는 NaN (window 가 안 채워짐).

min_periods (최소 데이터 수)

s.rolling(window=3, min_periods=1).mean()
# [1.0, 1.5, 2.0, 3.0, 4.0, ...]  ← 처음 2 개도 계산

time-based rolling (시계열)

# index 가 DatetimeIndex 일 때
df.rolling('7D').sum()       # 지난 7일
df.rolling('30min').mean()   # 지난 30분

데이터 빈도가 불규칙해도 시간 기반으로 정확히 윈도우 형성.

center=True

s.rolling(window=3, center=True).mean()
# 중심 정렬, [NaN, 2.0, 3.0, 4.0, ..., NaN]

기본은 right-aligned (윈도우의 마지막 위치에 결과). center=True 는 중앙.

expanding (누적)

s.expanding().mean()       # 시작부터 현재까지 평균
s.expanding().sum()        # 누적합 (== cumsum)
s.expanding(min_periods=5).mean()

ewm (지수 가중)

s.ewm(alpha=0.3).mean()        # alpha 클수록 최근 가중
s.ewm(span=10).mean()           # span = (2/alpha - 1)
s.ewm(halflife=5).mean()

최근 데이터에 더 큰 가중치, 이전 데이터는 점진적 감소. 금융 / 신호 처리.

groupby + rolling

df.groupby('user_id')['amount'].rolling(window=7).sum()
# 각 user 별 7-day 합계 (MultiIndex 결과)

자주 쓰는 패턴

7일 이동 평균 (smoothing)

df['ma7'] = df['sales'].rolling(7).mean()

누적 합 / 평균

df['cumulative_revenue'] = df['revenue'].expanding().sum()
df['running_avg'] = df['revenue'].expanding().mean()

Bollinger Bands

ma = s.rolling(20).mean()
std = s.rolling(20).std()
upper = ma + 2 * std
lower = ma - 2 * std

윈도우 안에서 사용자 함수

s.rolling(window=5).apply(lambda x: x.max() - x.min(), raw=True)
# raw=True 면 numpy array 가 전달되어 빠름

rolling z-score 이상치 탐지

roll_mean = df['value'].rolling(30).mean()
roll_std  = df['value'].rolling(30).std()
df['z_score'] = (df['value'] - roll_mean) / roll_std
outliers = df[df['z_score'].abs() > 3]

두 시리즈 이동 상관계수

df['x'].rolling(30).corr(df['y'])
# 30일 구간의 이동 상관계수, -1.0 ~ 1.0

step 으로 건너뛰며 집계

# pandas 1.5+
s.rolling(window=6, step=2).mean()
# 2 칸씩 건너뛰며 집계, 결과 크기 절반

rolling 집계 함수 목록

성능 팁

# 1. numba engine (pandas 1.3+)
s.rolling(window=50).mean(engine='numba')

# 2. raw=True 로 apply 속도 개선
s.rolling(5).apply(np.mean, raw=True)  # numpy array 전달, 빠름

# 3. 큰 윈도우 + 큰 데이터에서 polars 고려
# polars: df.lazy().with_columns(pl.col('x').rolling_mean(7))

함정

1. window 가 너무 커서 NaN 만

short_series.rolling(window=100).mean()
# 데이터가 99 개라면 모두 NaN

min_periods=1 로 부분 결과.

2. shift 와 혼동

s.rolling(3).mean()       # 현재 포함 3 개
s.shift(1).rolling(3).mean()    # 이전 3 개 (오늘 제외)

미래 정보 누설 방지 (lookahead bias) 가 필요할 때 shift.

3. 성능

• 큰 데이터 + 작은 윈도우: 빠름
• 큰 데이터 + 큰 윈도우: 느림
• numba engine 사용: s.rolling(window=10).mean(engine='numba') (pandas 1.x+)

4. closed 파라미터

s.rolling(3, closed='left').mean()    # 현재 제외, 이전 3개
s.rolling(3, closed='right').mean()   # 기본 (현재 포함)
s.rolling(3, closed='both').mean()    # 양쪽 포함

5. groupby + rolling 의 MultiIndex

result = df.groupby('cat')['val'].rolling(3).mean()
# (cat, original_index) 의 MultiIndex
result = result.reset_index(level=0, drop=True)  # 원래 index 복원

6. expanding 과 cumsum 의 차이

s.expanding().sum()   # expanding 집계, NaN 고려
s.cumsum()            # 단순 누적합, 빠름

NaN 이 포함된 데이터에서는 expanding().sum() 이 cumsum() 보다 안전. skipna=True 가 기본.

관련 위키

• Pandas resample
• Pandas groupby
• Pandas DataFrame
• Pandas shift / diff
• Pandas expanding
• Pandas interpolate
• Pandas cumulative